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By the end of the course, students will gain basic understanding of statistics as well as methods to analyze data using statistical software.
この授業では，データサイエンスの入門科目として，実際のデータの分析をしながら統計学の基礎とその応用を学んでいきます． データの収集や整理，統計分析，プレゼンテーションに至るまでの入門的技法を実践的・体験的に習得します．
具体的には，データの平均，分散，相関といった記述統計，母集団と標本，確率分布と標本分布などの確率統計の基礎，それらに基づく推定や検定などの統計的推測，そして分散分析や回帰分析のような統計モデルの手法までを扱います．
このクラスは統計手法の体験的理解を目指します。その代わり、分析を体験する宿題は重いことに注意してください。
この授業は同じ科目名でも担当者によって、進め方や内容が異なることがあります。内容をよく吟味して選択してください。
前半で集合論理や命題論理など論理的な思考の基礎を学ぶ。後半では確率論を学ぶ。高校で習った順列や組み合わせを復習し、確率の基礎から高校の教科書にはないベイズの定理まで学習する。高校の数学とは趣が異なるので、公式を覚えたり、計算が不得意でも問題ない。数学が得意な学生、不得意な学生も楽しく勉強できる。
前半で集合論理や命題論理など論理的な思考の基礎を学ぶ。後半では確率論を学ぶ。高校で習った順列や組み合わせを復習し、確率の基礎から高校の教科書にはないベイズの定理まで学習する。高校の数学とは趣が異なるので、公式を覚えたり、計算が不得意でも問題ない。数学が得意な学生、不得意な学生も楽しく勉強できる。
前半で集合論理や命題論理など論理的な思考の基礎を学ぶ。後半では確率論を学ぶ。高校で習った順列や組み合わせを復習し、確率の基礎から高校の教科書にはないベイズの定理まで学習する。高校の数学とは趣が異なるので、公式を覚えたり、計算が不得意でも問題ない。数学が得意な学生、不得意な学生も楽しく勉強できる。
Probability and statics are well established branches of mathematics that has applications in all areas of technology today. This course mainly presents a solid foundation for probability and the introduction of statics, explaining its ideas and techniques necessary for a firm understanding of the topic.
高校で習った微積分学を復習すると共に、多変数関数へ微分・積分を拡張することを目標とします。一変数関数に対して、接線（線形近似）の話は高次導関数を用いることにより、テイラー展開（多項式近似）へと拡張されます。これにより極大・極小の判定（極値問題）がより正確にできるようになります。また以上のような1変数関数の話を多変数関数に拡張します。微分は偏微分と呼ばれ、多変数関数に対するテーラー級数から極値問題や条件付極値問題の解法が得られます。さらに多変数関数の重積分と累次積分を扱います。これらの多変数関数の微分・積分を知ることにより、高次元の体積や面積を求めることができます。
This course will cover fundamentals of calculus, which is essentially important for various research fields. Beginning with some preliminaries, we will study derivatives and integrals. For either topic, we will start from single function, and then it will be extended to multiple functions. A number of practices are prepared for deeper understanding and practical usage of derivatives and integrals.
高校で習った微積分学を復習すると共に、多変数関数へ微分・積分を拡張することを目標とします。一変数関数に対して、接線（線形近似）の話は高次導関数を用いることにより、テイラー展開（多項式近似）へと拡張されます。これにより極大・極小の判定（極値問題）がより正確にできるようになります。また以上のような1変数関数の話を多変数関数に拡張します。微分は偏微分と呼ばれ、多変数関数に対するテーラー級数から極値問題や条件付極値問題の解法が得られます。さらに多変数関数の重積分と累次積分を扱います。これらの多変数関数の微分・積分を知ることにより、高次元の体積や面積を求めることができます。
We will learn about the properties of vectors and matrices as these are basic concepts. We will also learn how to solve simultaneous equations using matrices. After that, we will learn about the uses of linear algebra used in our lives, including applications to technology such as computer search, computer graphics, error correction and quantum computing. Linear algebra is among the most fundamental and useful fields of mathematics, and the material here will benefit learners in many other classes at SFC.
行列とベクトルを学習します。連立一次方程式の解法、行列式、逆行列など行列やベクトルに関するいろいろな計算を習得すると共に、線形空間とその間の線形写像という抽象的な概念を理解します。行列は一次変換とみなされ、その固有値と固有ベクトル、行列の対角化はそのは一次変換を特徴付けます。統計学を含む多くの分野で現われる概念です。
行列とベクトルを学習します。連立一次方程式の解法、行列式、逆行列など行列やベクトルに関するいろいろな計算を習得すると共に、線形空間とその間の線形写像という抽象的な概念を理解します。行列は一次変換とみなされ、その固有値と固有ベクトル、行列の対角化はそのは一次変換を特徴付けます。統計学を含む多くの分野で現われる概念です。
This class will teach the fundamentals of working with and interpreting data. It assumes no knowledge of statistics. We will focus on concepts, procedures, and best practices, with an eye toward real-world use of these methods in your research and/or career. This section is especially recommended for students who THINK they are bad at math.
Specific topics we will cover are: Types of data, data gathering, data description/summary, analyses of relationships, probability, hypothesis testing, and analyses of differences.
NOTE: This class will use a hybrid of both Online Live and On-demand content. All lectures, assignments, and tests will only be available online and are to be completed individually each week. Each will be followed up with a live Q&A/Discussion session carried out via Zoom.
この授業では，データサイエンスの入門科目として，実際のデータの分析をしながら統計学の基礎とその応用を学んでいきます． データの収集や整理，統計分析，プレゼンテーションに至るまでの入門的技法を実践的・体験的に習得します．
具体的には，データの平均，分散，相関といった記述統計，母集団と標本，確率分布と標本分布などの確率統計の基礎，それらに基づく推定や検定などの統計的推測，そして分散分析や回帰分析のような統計モデルの手法までを扱います．
このクラスは統計手法の体験的理解を目指します。その代わり、分析を体験する宿題は重いことに注意してください。
この授業は同じ科目名でも担当者によって、進め方や内容が異なることがあります。内容をよく吟味して選択してください。
この授業では，データサイエンスの入門科目として，実際のデータの分析をしながら統計学の基礎とその応用を学んでいきます． データの収集や整理，統計分析，プレゼンテーションに至るまでの入門的技法を実践的・体験的に習得します．
具体的には，データの平均，分散，相関といった記述統計，母集団と標本，確率分布と標本分布などの確率統計の基礎，それらに基づく推定や検定などの統計的推測，そして分散分析や回帰分析のような統計モデルの手法までを扱います．このクラスは統計手法の体験的理解を目指します。その代わり、分析を体験する宿題は重いことに注意してください。この授業は同じ科目名でも担当者によって、進め方や内容が異なることがあります。内容をよく吟味して選択してください。
前半で集合論理や命題論理など論理的な思考の基礎を学ぶ。後半では確率論を学ぶ。高校で習った順列や組み合わせを復習し、確率の基礎から高校の教科書にはないベイズの定理まで学習する。高校の数学とは趣が異なるので、公式を覚えたり、計算が不得意でも問題ない。数学が得意な学生、不得意な学生も楽しく勉強できる。
This is an introduction to the mathematical theory of probability. We begin with basics of set theory, combinatorics, based on which we develop probability theory. After introducing the concept of probability, we cover basic topics of probability theory: conditional probability, independency, Bayes' theorem, random variables, probability distributions, expectation, variation, law of large numbers, central limit theorem, etc.
高校で習った微積分学を復習すると共に、多変数関数へ微分・積分を拡張することを目標とします。一変数関数に対して、接線（線形近似）の話は高次導関数を用いることにより、テイラー展開（多項式近似）へと拡張されます。これにより極大・極小の判定（極値問題）がより正確にできるようになります。また以上のような1変数関数の話を多変数関数に拡張します。微分は偏微分と呼ばれ、多変数関数に対するテーラー級数から極値問題や条件付極値問題の解法が得られます。さらに多変数関数の重積分と累次積分を扱います。これらの多変数関数の微分・積分を知ることにより、高次元の体積や面積を求めることができます。
We review the calculus studied in a high school and generalize it for functions with several variables. Tangent lines (linear approximation) are generalized to Taylor expansions (polynomial approximation). For their applications, we consider extreme problems. We then study calculus with several variables - partial differentials, extreme problems, and extreme problems with restrains. Furthermore, we refer to multiple integrals and repeated integrals.
行列とベクトルを学習します。連立一次方程式の解法、行列式、逆行列など行列やベクトルに関するいろいろな計算を習得すると共に、線形空間とその間の線形写像という抽象的な概念を理解します。行列は一次変換とみなされ、その固有値と固有ベクトル、行列の対角化はそのは一次変換を特徴付けます。統計学を含む多くの分野で現われる概念です。
We study matrices and vectors, in particular, how to solve the simultaneous equation, how to calculate the determinant and the inverse matrices. Moreover,
by abstracting these concepts, we study linear spaces and linear mapping.
Then a matrix can be regarded as a linear mapping. Especially, eigenvalues and eigenvectors of the matrix, and the matrix diagonalization characterize the mapping. We often encounter these concepts in other mathematical fields including statistics.