1963年にアイバン・サザランドが開発したSketchpadはコンピュータと人間との対話方式を革新的に変えた、CG/CADシステム（以下、CG/CAD）の先駆けです。コンピュータの技術的発展と共にCG/CADは、現実世界の光や剛体、流体の物理シミュレーションを視覚化する媒体に留まらず、仮想世界のゲームやアート、映画において独自の表現を発明してきました。本講義「CGとCADの数理」では、このような高度な応用への深化を考慮しながら、2/3次元CG/CADの数理的な理解と汎用的なアルゴリズムによる実践を主題とします。