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確率の基礎事項に関して講義する. 確率は, 不確実な現象を定量化する理論であり, データサイエンス, 経済学, 工学など幅広い分野で基礎となる数学である. この講義では, 同時確率, 条件付き確率, ベイズの定理といった基礎的な事項を学んだ後, 確率変数, 期待値, 分散といった確率分布の定量的な扱いに関して学習する. 主に離散分布を扱うが, 連続分布に関しても簡単に触れる.
確率の基礎事項に関して講義する. 確率は, 不確実な現象を定量化する理論であり, データサイエンス, 経済学, 工学など幅広い分野で基礎となる数学である. この講義では, 同時確率, 条件付き確率, ベイズの定理といった基礎的な事項を学んだ後, 確率変数, 期待値, 分散といった確率分布の定量的な扱いに関して学習する. 主に離散分布を扱うが, 連続分布に関しても簡単に触れる.
確率の基礎事項に関して講義する. 確率は, 不確実な現象を定量化する理論であり, データサイエンス, 経済学, 工学など幅広い分野で基礎となる数学である. この講義では, 同時確率, 条件付き確率, ベイズの定理といった基礎的な事項を学んだ後, 確率変数, 期待値, 分散といった確率分布の定量的な扱いに関して学習する. 主に離散分布を扱うが, 連続分布に関しても簡単に触れる.
This is an introduction to the mathematical theory of probability. We begin with basics of set theory, combinatorics, based on which we develop probability theory. After introducing the concept of probability, we cover basic topics of probability theory: conditional probability, independency, Bayes' theorem, random variables, probability distributions, expectation, variation, law of large numbers, central limit theorem.
This is an introduction to the mathematical theory of probability. We begin with basics of set theory, combinatorics, based on which we develop probability theory. After introducing the concept of probability, we cover basic topics of probability theory: conditional probability, independency, Bayes' theorem, random variables, probability distributions, expectation, variation, law of large numbers, central limit theorem.
確率の基礎事項に関して講義する. 確率は, 不確実な現象を定量化する理論であり, データサイエンス, 経済学, 工学など幅広い分野で基礎となる数学である. この講義では, 同時確率, 条件付き確率, ベイズの定理といった基礎的な事項を学んだ後, 確率変数, 期待値, 分散といった確率分布の定量的な扱いに関して学習する. 主に離散分布を扱うが, 連続分布に関しても簡単に触れる.
確率の基礎事項に関して講義する. 確率は, 不確実な現象を定量化する理論であり, データサイエンス, 経済学, 工学など幅広い分野で基礎となる数学である. この講義では, 同時確率, 条件付き確率, ベイズの定理といった基礎的な事項を学んだ後, 確率変数, 期待値, 分散といった確率分布の定量的な扱いに関して学習する. 主に離散分布を扱うが, 連続分布に関しても簡単に触れる.
確率の基礎事項に関して講義する. 確率は, 不確実な現象を定量化する理論であり, データサイエンス, 経済学, 工学など幅広い分野で基礎となる数学である. この講義では, 同時確率, 条件付き確率, ベイズの定理といった基礎的な事項を学んだ後, 確率変数, 期待値, 分散といった確率分布の定量的な扱いに関して学習する. 主に離散分布を扱うが, 連続分布に関しても簡単に触れる.
Probability and statics are well established branches of mathematics that has applications in all areas of technology today. This course mainly presents a solid foundation for probability and the introduction of statics, explaining its ideas and techniques necessary for a firm understanding of the topic.
Probability and statics are well established branches of mathematics that has applications in all areas of technology today. This course mainly presents a solid foundation for probability and the introduction of statics, explaining its ideas and techniques necessary for a firm understanding of the topic.
Probability and statics are well established branches of mathematics that has applications in all areas of technology today. This course mainly presents a solid foundation for probability and the introduction of statics, explaining its ideas and techniques necessary for a firm understanding of the topic.
経済時系列分析に用いられる計量経済学的手法を学ぶ。具体的にはARMAモデルとその推定、予測を学んだ後に多変量モデルであるVARを学ぶ。さらに状態空間モデル、単位根検定、共和分についても学ぶ。
複素関数論を学ぶ。複素関数の不思議な世界に触れる。Cauchyの積分定理、積分公式、留数の計算など実関数では見られなかった新しい世界を紹介する。証明には深入りしないが、諸定理の理解と諸計算ができるようにする。
この授業では「統計基礎」の内容を踏まえ、データサイエンスの理論と実践の定着と応用的理解を目的とする。現状について問題を発見し、その解決のために収集したデータを元に仮説やモデルを構築し、それに対する検証を行って問題を解決する能力を養う。
具体的には、線型モデルの応用的な話題（変数選択、ロジスティック回帰、一般化線形モデルなど）、様々な多変量解析の手法（主成分分析、判別分析、分散分析、因子分析、クラスター分析、樹形モデルなど）を扱う。
複素関数論を学ぶ。複素関数の不思議な世界に触れる。Cauchyの積分定理、積分公式、留数の計算など実関数では見られなかった新しい世界を紹介する。証明には深入りしないが、諸定理の理解と諸計算ができるようにする。
近年、経済学・ファイナンス・医学・心理学・マーケティングなどの様々な分野においてベイズ統計学が着目されている。本講義では確率論の基本から始め、ベイズ統計学の基礎であるベイズの定理、ベイズ推論、数値解析法であるマルコフ連鎖モンテカルロ法、ベイズ統計モデリングなどについて説明する。講義中ではPythonを用いた演習を取り入れる予定である。
本コースは、データを理解し評価した上で、データに基づいた合理的な意思決定行うための導入となるように設計されています。
データを用いることは、研究を進める上で大きな力となります。しかし、データから正しい結論を引き出すためには、考慮しておかなくてはならないポイントがいくつかあります。例えば、データが、そのまま研究対象についての真の姿を示していることはまずない、ということがあげられます。周到に計画した実験や調査でも、測定値には様々な誤差が混入することが避けられないからです。一部のデータ（サンプル）から全体（母集団）についての知見を得ようとする統計調査の場合には、サンプリング誤差も加わり、さらに問題は複雑になります。私たちはこのような偶然による変動の影響を受けたデータと付き合い、不確実な状況の中で結論を見出していかねばなりません。
統計学は、不確実性の下でのリスクを管理し、データから合理的な結論を導きだすための方法です。本講義では、サンプルから母集団についての代用的な推測方法である、「推定」（点推定、区間推定）と「検定」（分割表の関連度の検定、分散分析、２群の平均値の差の検定）を学びます。それぞれの分析の仕組みを理解し、適切に実行し、レポートを記述できる力を身につけることを目標とします。
細かな計算技術ではなく、概念の習得と、データおよび統計解析結果の解釈に焦点を置くことと、コンピュータを用いた実験によって、理論分布についての理解を深めるなど、コンピュータ時代の統計学習を実践することが、本コースの特徴です。
複素関数論を学ぶ。複素関数の不思議な世界に触れる。Cauchyの積分定理、積分公式、留数の計算など実関数では見られなかった新しい世界を紹介する。証明には深入りしないが、諸定理の理解と諸計算ができるようにする。
この授業では「統計基礎」の内容を踏まえ、データサイエンスの理論と実践の定着と応用的理解を目的とする。現状について問題を発見し、その解決のために収集したデータを元に仮説やモデルを構築し、それに対する検証を行って問題を解決する能力を養う。
具体的には、線型モデルの応用的な話題（変数選択、ロジスティック回帰、一般化線形モデルなど）、様々な多変量解析の手法（主成分分析、判別分析、分散分析、因子分析、クラスター分析、樹形モデルなど）を扱う。
近年，バイオ統計や空間統計などの自然科学分野のみならず，マーケティングや政策分析，計量経済学などの社会科学分野でもベイズ・アプローチが着目されている． この授業では，古典統計学の基礎的な知識を前提に，ベイズ統計学の基礎と応用について扱う．R言語などによる演習も行う予定である．マルコフ連鎖モンテカルロ法，経験ベイズと階層ベイズ，回帰と相関に関するベイズ推測，ベイズ計量経済学などを扱いたいと考えている
この授業では、統計モデリングの基礎と応用を扱う。具体的には、線形回帰モデル、一般化線形回帰モデル、一般化線形混合モデルなどについての理解を深めることを目的とする。
統計モデリングを本格的に習得し、データサイエンティストとして活躍するために必要なスキルを習得する。演習では、フリーソフトのRを主に用いる。
この授業では「統計基礎」の内容を踏まえ、データサイエンスの理論と実践の定着と応用的理解を目的とする。現状について問題を発見し、その解決のために収集したデータを元に仮説やモデルを構築し、それに対する検証を行って問題を解決する能力を養う。
具体的には、線型モデルの応用的な話題（変数選択、ロジスティック回帰、一般化線形モデルなど）、様々な多変量解析の手法（主成分分析、判別分析、分散分析、因子分析、クラスター分析、樹形モデルなど）を扱う。
本コースは、データを理解し評価した上で、データに基づいた合理的な意思決定行うための導入となるように設計されています。 今年度は、多変量解析技術を中心に扱います。学習する内容は、定量的および定性的データの表現と要約統計量、相関と主成分、因子分析、および、共分散構造解析です。
細かな計算技術ではなく、概念の習得と、データおよび統計解析結果の解釈に焦点を置きます。
地球惑星科学における諸現象を題材として、それに必要な数学を演習形式で講義する。地球惑星科学は宇宙惑星、大気海洋、地震火山、岩石鉱物、地質地球史の大きく５分野から構成されている。どの分野も地球に暮らす我々に身近な学問であり、その内容は初等・中等教育でも扱われている。これらの内容の多くは物理や化学で定式化された方程式に従っているため、この方程式を解くための数学を修得すれば、より深く内容を理解することができる。そこで、本講義では下記に計画する題材を基に、地球惑星科学の具体例に提示とその具体例に必要な数学演習をセットとした構成とした。
本講義では最適化問題に関する講義を行います。最適化問題はある制約下で目的関数を最小（あるいは最大）にする解を求めます。これはアルバイトのシフト設定から研修医割り当てまで、幅広い状況で現れます。本講義では線形計画問題、非線形計画問題、そして整数計画問題を扱います。